거듭제곱근
세제곱근 · 네제곱근 · n제곱근
제곱해서 가 되는 수를 의 제곱근이라 한다. 제곱근을 넓힌 것이다.
초등
고2 에서 배웁니다.
의 세제곱근 가운데 실수는 하나이고, 의 네제곱근 가운데 실수는 와 둘이다.
왜 그런가
를 만족하는 를 찾는 일이다. 그래프로 보면 곡선 과 가로선 가 만나는 점을 찾는 일이다. 실수인 거듭제곱근이 몇 개인지는 이 곡선의 모양이 정한다.
이 홀수이면 곡선은 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 쭉 올라간다. 어떤 높이의 가로선과도 꼭 한 번 만나므로 가 음수여도 실수인 제곱근이 하나 있다. 이 짝수이면 곡선은 U 자 모양이다. 가 양수이면 두 번, 이면 한 번 만나고, 음수이면 만나지 않는다.
기호 는 그 가운데 하나만 가리킨다. 이 홀수이면 하나뿐인 실수를, 짝수이고 가 양수이면 양수인 쪽을 가리킨다. 일 때 지수로 쓰면 이다. 거듭제곱근은 지수를 정수에서 분수로 넓히는 다리가 된다.
n 이 홀수와 n 이 짝수
구분 n 이 홀수 n 이 짝수
음수 의 실수인 제곱근 하나 있다 없다
양수 의 실수인 제곱근 하나 둘
의 모양 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 U 자
이웃한 낱말
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거듭제곱근과 이어진 말
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제곱해서 어떤 수가 되는 수. 양수의 제곱근은 양수와 음수 두 개다.
유리수와 무리수를 합친 수. 수직선 위의 점 하나하나가 실수 하나다.
수나 관계를 그림으로 나타낸 것. 함수의 그래프는 짝을 모두 찍은 점의 모임이다.
0 보다 큰 수가 양수, 0 보다 작은 수가 음수다. 0 은 양수도 음수도 아니다.
같은 수를 몇 번 곱했는지를 오른쪽 위에 작게 적은 수.
자연수와 0, 그리고 자연수에 음의 부호를 붙인 수.
전체를 똑같이 나눈 것 가운데 몇 개인지를 나타낸 수.
방정식을 참이 되게 하는 값. 방정식에서는 해와 같은 말이다.
방정식의 근 가운데 실수인 것이 실근, 허수인 것이 허근이다.