중3 도형과 측정

삼각비

직각삼각형에서 한 예각의 크기로 정해지는 두 변의 길이의 비.

초등중등고등

중3 에서 배웁니다.

$sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}$ 은 한 각이 $3 0^{\circ}$ 인 직각삼각형이라면 크기와 상관없이 높이가 빗변의 절반이라는 뜻이다.

왜 그런가

직각삼각형에서 직각이 아닌 한 각의 크기를 정하면 삼각형의 모양이 정해진다. 크기는 달라도 모양이 같으니(닮음) 변의 비율은 언제나 같다. 그래서 그 비율에 각도의 이름을 붙일 수 있다.

sin A cos A tan A = \frac{높이}{빗변} = \frac{밑변}{빗변} = \frac{높이}{밑변}

쓰임은 직접 잴 수 없는 길이를 구하는 것이다. 나무까지의 거리와 꼭대기를 올려다본 각만 알면 나무의 높이가 나온다. 측량과 천문학이 이것으로 시작했다.

삼각비는 각이 $0^{\circ}$ 와 $9 0^{\circ}$ 사이일 때만 뜻이 있다. 직각삼각형 안에 둔각이 들어갈 수 없기 때문이다. 이 제한을 원 위를 도는 점으로 풀어낸 것이 삼각함수다.

삼각비 삼각함수

무엇을 보나 직각삼각형의 변의 비 원 위를 도는 점의 좌표

각의 범위

0^{\circ}

와

9 0^{\circ}

사이 모든 실수

배우는 때 중3 고2

높이와 밑변은 기준각에 따라 바뀐다. 기준각과 마주 보는 변이 높이(대변)이고, 기준각에 붙어 있는 빗변 아닌 변이 밑변이다. 그림을 돌려 놓으면 같은 변이 반대 이름이 된다.

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삼각비와 이어진 말

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