무게중심
중선
삼각형의 세 중선이 만나는 점. 이 점 하나로 받치면 삼각형 판이 기울지 않는다.
초등
중2 에 처음 만나 고1 까지 이어집니다.
세 꼭짓점이 , , 인 삼각형의 무게중심은 좌표를 각각 평균한 이다.
왜 그런가
중선은 한 꼭짓점과 맞은편 변의 중점을 이은 선분이다. 삼각형 판을 그 맞은편 변과 나란하게 아주 가는 띠로 잘랐다고 생각해 보자. 띠마다 정확히 가운데를 중선이 지난다. 띠 하나하나가 중선 위에서 균형을 잡으니, 판 전체도 중선을 따라 댄 자 위에서 균형을 잡는다.
다른 꼭짓점에서 그은 중선을 따라 대도 마찬가지다. 그러면 두 중선이 만나는 점은 어느 쪽으로도 기울지 않는 자리이고, 연필 끝 하나로 받쳐도 판이 선다. 셋째 중선도 그 점을 지난다.
그 점은 각 중선을 꼭짓점 쪽에서 로 나눈다. 또 세 꼭짓점에 같은 무게의 추를 달았을 때의 균형점과 같은 자리라서, 좌표로는 세 꼭짓점의 평균이다.
무게중심과 내심
흔한 오해
무게중심을 지나는 직선이면 다 넓이를 반으로 나눈다고 보기 쉽다. 중선은 넓이를 반으로 나누지만, 무게중심을 지나며 한 변과 나란한 직선은 넓이를 로 나눈다. 잘려 나간 꼭짓점 쪽 삼각형이 원래 삼각형과 닮음비 이라 넓이가 이기 때문이다. 그래도 판은 그 직선 위에서 균형을 잡는다. 균형은 넓이를 똑같이 나누는 것과 다르다.
이웃한 낱말
「무게중심」과 이어진 낱말입니다. 누르면 그 낱말로 넘어갑니다.
무게중심과 이어진 말
낱말에 마우스를 올리면 한 줄 뜻이 여기에 뜹니다. 낱말을 누르면 그 낱말로 넘어갑니다.
세 선분으로 둘러싸인 도형. 가장 단순한 다각형이다.
가로축과 세로축을 원점에서 직각으로 세워, 점의 자리를 수의 쌍으로 나타내는 평면.
도형을 이루는 가장 기본 요소. 점이 움직이면 선, 선이 움직이면 면이 된다.
자료의 값을 모두 더해 자료의 개수로 나눈 값.
한 점에서 그은 두 반직선이 벌어진 정도.
평면도형이 차지하는 자리의 크기. 단위 정사각형이 몇 개 들어가는지로 잰다.
한 도형을 일정한 비율로 늘이거나 줄이면 다른 도형과 포개어지는 관계.