초5 ~ 고1 도형과 측정

대칭

선대칭 · 점대칭 · 대칭축 · 대칭이동

도형을 어떤 직선으로 접거나 어떤 점을 중심으로 돌렸을 때 원래 모양과 완전히 겹치는 성질.

정사각형은 대칭축이 개인 선대칭도형이면서, 대각선의 교점을 중심으로 돌려도 겹치는 점대칭도형이다.

왜 그런가

선대칭은 거울이다. 대칭축을 따라 접으면 양쪽이 포개진다. 대응하는 두 점을 이은 선분은 대칭축과 수직이고, 대칭축이 그 선분을 이등분한다.

점대칭은 반 바퀴 돌리기다. 대칭의 중심을 기준으로 돌리면 원래 모양과 겹친다. 대응하는 두 점을 이으면 대칭의 중심이 그 한가운데에 있다.

대칭을 알면 일이 반으로 준다. 이차함수의 그래프는 축에 대해 선대칭이라 한쪽만 알면 나머지를 안다. 좌표평면에서 축에 대해 대칭이동하면 의 부호만 바뀐다.

선대칭과 점대칭

구분 선대칭 점대칭
겹치게 하는 법 직선을 따라 접는다 한 점을 중심으로 돌린다
예 이등변삼각형, 하트 모양 평행사변형, 알파벳 S
좌표에서 축 대칭은 원점 대칭은

흔한 오해

평행사변형은 점대칭도형이지만 선대칭도형이 아니다. 대각선을 따라 접으면 양쪽이 포개지지 않는다. 대각선이 둘로 나누는 두 삼각형은 합동이지만, 접어서 겹치는 것이 아니라 돌려서 겹친다.

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